如果您让其他公司或自由业者帮您购买域名，可能面临以下更详细的风险和问题：

1. 所有权不清的问题

• 注册信息在他人名下：通常情况下，注册域名需要提供注册人的姓名和联系方式。如果域名以其他公司或自由业者的名义注册，那么严格意义上，域名的实际所有权属于他们而不是您。即便您支付了费用，由于注册信息不在您的名下，未来若有任何纠纷或对方单方面变更管理权限，您可能难以取回域名。
• 法律纠纷：在极端情况下，如果对方拒绝将域名转回给您，可能会引发法律纠纷。诉讼不仅耗时耗力，还可能涉及额外的法律费用，这对企业造成不必要的麻烦。

2. 管理权限受限

• 无法自主更改DNS设置：域名管理涉及到域名解析设置（DNS），如调整网站的IP地址、配置子域、设置电子邮件服务等。如果域名在他人账户中，您必须依赖他们进行每一次设置和更改，流程繁琐且不够灵活。
• 服务速度影响：当您需要快速调整网站配置时，比如切换服务器、优化访问速度，若域名不在自己控制之下，等待第三方响应的时间可能会影响到业务的正常运行。

3. 续费及到期风险

• 续费的依赖性：域名需要定期续费，如果第三方忘记续费或与您的沟通不及时，域名可能会到期并进入赎回期或被他人抢注。这对业务会造成严重影响，特别是域名一旦被抢注，重新取回的成本可能会很高，甚至难以挽回。
• 费用上涨风险：第三方可能会因为管理域名而收取额外的服务费，甚至在续费时抬高价格。如果您对续费安排不明确，很容易因为对方加价或隐性收费而支付超出市场价的费用。

4. 合作终止带来的不便

• 域名转移困难：若双方合作结束或者出现分歧时，可能会因域名在他人账户中而难以转移或回收。这时，您可能需要通过复杂的流程或额外支付费用来获得域名管理权。
• 影响业务连续性：当您无法及时拿回域名控制权，可能会导致网站、邮件系统等的无法正常使用，影响到客户的访问和业务运作，尤其对于在线业务依赖较高的企业影响更大。

5. 信息安全隐患

• 隐私风险：域名注册信息通常包括您的联系方式和企业信息。如果由第三方代为注册，他们会掌握您的基本资料和管理信息，增加了信息泄露的风险。
• 账号安全：如果该公司或自由业者的账户遭到黑客攻击或内部人员操作不当，您的域名信息和管理权限可能会被篡改甚至失控，造成不必要的损失。

自己购买域名有以下几个好处：

1. 完全掌控域名：您拥有域名的完整管理权限，包括续费、转移、解析等操作。这确保了域名不受其他人或公司控制，也避免因外部因素（如合作中断）造成使用上的限制。
2. 信息安全：自己购买域名可避免他人获得您企业的注册信息、联系方式等数据，从而保护企业信息的隐私。
3. 品牌保障：拥有域名意味着拥有品牌的数字资产，尤其是如果域名与公司名称或业务高度相关，这有助于品牌的独立性和可信度。
4. 灵活管理：您可以根据实际需求随时更改域名的解析、绑定或转移注册商，灵活调整域名的配置，以适应网站、邮件服务器等的变化需求。

为了避免以上风险，建议自己购买并持有域名。这样既能确保所有权清晰、管理权限完全掌控，也能在续费、解析设置和信息安全方面做到更好的管理。若您确实需要他人协助，建议将域名注册在您的名下，并保持对注册信息和账户的完全掌控。